الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{115} & - \frac{1}{115} \\ \frac{3}{53} & - \frac{206}{6095} & \frac{13}{6095} \\ - \frac{1}{53} & - \frac{2}{6095} & \frac{296}{6095} \end{array}] [\begin{array}{c} 296 & 86 & 300 & 162 & 225 & 459 & 487 & 77 & 763 \\ 255 & 140 & 496 & 130 & 388 & 253 & 419 & 113 & 533 \\ 405 & 405 & 367 & 105 & 646 & 736 & 748 & 216 & 856 \end{array}]$

خطوة 1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 9$ .

خطوة 2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 296 + \frac{1}{115} \cdot 255 - \frac{1}{115} \cdot 405 & 1 \cdot 86 + \frac{1}{115} \cdot 140 - \frac{1}{115} \cdot 405 & 1 \cdot 300 + \frac{1}{115} \cdot 496 - \frac{1}{115} \cdot 367 & 1 \cdot 162 + \frac{1}{115} \cdot 130 - \frac{1}{115} \cdot 105 & 1 \cdot 225 + \frac{1}{115} \cdot 388 - \frac{1}{115} \cdot 646 & 1 \cdot 459 + \frac{1}{115} \cdot 253 - \frac{1}{115} \cdot 736 & 1 \cdot 487 + \frac{1}{115} \cdot 419 - \frac{1}{115} \cdot 748 & 1 \cdot 77 + \frac{1}{115} \cdot 113 - \frac{1}{115} \cdot 216 & 1 \cdot 763 + \frac{1}{115} \cdot 533 - \frac{1}{115} \cdot 856 \\ \frac{3}{53} \cdot 296 - \frac{206}{6095} \cdot 255 + \frac{13}{6095} \cdot 405 & \frac{3}{53} \cdot 86 - \frac{206}{6095} \cdot 140 + \frac{13}{6095} \cdot 405 & \frac{3}{53} \cdot 300 - \frac{206}{6095} \cdot 496 + \frac{13}{6095} \cdot 367 & \frac{3}{53} \cdot 162 - \frac{206}{6095} \cdot 130 + \frac{13}{6095} \cdot 105 & \frac{3}{53} \cdot 225 - \frac{206}{6095} \cdot 388 + \frac{13}{6095} \cdot 646 & \frac{3}{53} \cdot 459 - \frac{206}{6095} \cdot 253 + \frac{13}{6095} \cdot 736 & \frac{3}{53} \cdot 487 - \frac{206}{6095} \cdot 419 + \frac{13}{6095} \cdot 748 & \frac{3}{53} \cdot 77 - \frac{206}{6095} \cdot 113 + \frac{13}{6095} \cdot 216 & \frac{3}{53} \cdot 763 - \frac{206}{6095} \cdot 533 + \frac{13}{6095} \cdot 856 \\ - \frac{1}{53} \cdot 296 - \frac{2}{6095} \cdot 255 + \frac{296}{6095} \cdot 405 & - \frac{1}{53} \cdot 86 - \frac{2}{6095} \cdot 140 + \frac{296}{6095} \cdot 405 & - \frac{1}{53} \cdot 300 - \frac{2}{6095} \cdot 496 + \frac{296}{6095} \cdot 367 & - \frac{1}{53} \cdot 162 - \frac{2}{6095} \cdot 130 + \frac{296}{6095} \cdot 105 & - \frac{1}{53} \cdot 225 - \frac{2}{6095} \cdot 388 + \frac{296}{6095} \cdot 646 & - \frac{1}{53} \cdot 459 - \frac{2}{6095} \cdot 253 + \frac{296}{6095} \cdot 736 & - \frac{1}{53} \cdot 487 - \frac{2}{6095} \cdot 419 + \frac{296}{6095} \cdot 748 & - \frac{1}{53} \cdot 77 - \frac{2}{6095} \cdot 113 + \frac{296}{6095} \cdot 216 & - \frac{1}{53} \cdot 763 - \frac{2}{6095} \cdot 533 + \frac{296}{6095} \cdot 856 \end{array}]$

خطوة 3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} \frac{6778}{23} & \frac{1925}{23} & \frac{34629}{115} & \frac{3731}{23} & \frac{25617}{115} & \frac{2274}{5} & \frac{55676}{115} & \frac{8752}{115} & \frac{87422}{115} \\ 9 & 1 & 1 & 5 & 1 & 19 & 15 & 1 & 27 \\ 14 & 18 & 12 & 2 & 27 & 27 & 27 & 9 & 27 \end{array}]$